越南有媒体称，其母亲是已故越南总理武文杰的女儿，父亲是武传志。父母在越南战争期间离开南方，均为国家建设立下功劳的干部。但是这种说法没有得到越南官方的证实。

武文赏在1988年到1992年在胡志明市综合大学哲学系就读期间，是哲学系共青团副书记、书记、青年理论社团主席。1992年到1993年，成为胡志明市综合大学共青团副书记、越南学生会中央执行委员会委员。

从1993年到2004年，武文赏一直在胡志明市共青团委员会工作，后来成为胡志明市青年联合会主席，胡志明市共青团中央委员会执行委员、常委。

2006年，武文赏出任越南共青团常务书记；一年之后，他成为越南共青团第一书记；2007年至2010年，他担任越共中央委员会委员。

在越南首都工作多年后，2011年8月武文赏赴广义省任省委书记，积累了在地方工作的经验。2014年至2016年1月武文赏回胡志明市，任胡志明市党委常务副书记。

2016年至2021年1月，武文赏历任越共中央政治局委员，党委秘书、中央宣教部部长。

在这期间，他主要负责思想、文化、科教和外宣、海洋海岛主权宣传方面的工作，担任中央反腐指导委员会委员，中央保卫党的思想战线和斗争指导委员会主任。

可以看出，武文赏是在越南青年工作领域具有20余年工作经验的政治家，也有地方工作经验和中央工作经历。

2021年至2023年3月1日，他分管越共党内的内务、财政、经济、外交和民间外交工作。

按照现在的任期，到2026年他也只有56岁。所以，3月2日当他成为新的国家主席后，不少越南媒体认为，他很有可能成为越共中央总书记阮富仲的接班人。