10月25日最高苏维埃主席团一致同意，这场危机不应当朝着一个“沸点”发展。这场大国政治的游戏还得继续玩下去，“但不能在这场游戏中丢掉你的脑袋”。我们双方应当采取谨慎且节制的态度，为这场危机寻求一个明智的解决方案。赫鲁晓夫希望能够以苏联从古巴撤出导弹为交易筹码，换取美国从土耳其的基地中撤离木星导弹。

但到了次日早晨，在最高苏维埃主席团的会议上，赫鲁晓夫补充道：“我们被警告说，战争可能在今天就会打响。”他告诉他的常委同事们，昨天的提议信应当作出修改;对于原先希望美国撤走部署在土耳其的导弹的建议应当删除。我们必须集中精力考虑最主要的重点，他说。如果美国人保证不入侵古巴，我们会撤走在古巴的导弹。“否则，情况将会变得异常危险。”

赫鲁晓夫并不想成为先动摇的那一方。事实上，他想试试自己的运气，希望能够不作出任何退让。他需要花一定的时间来考察美国是否会让步退却。肯尼迪是个懦夫，他曾经这样对他的同事说。肯尼迪总统睡觉的时候总是带着一把木刀。苏联部长会议第一副主席阿纳斯塔斯·米高扬问道：“为什么他会带木刀呢？”赫鲁晓夫以一种玩笑的口吻回应：“当一个人第一次去猎熊的时候，他总是会带上一把木刀，因为这样更容易刮掉他裤腿上的泥巴。”

但是，赫鲁晓夫本人也绝非冷静且有逻辑的人。在10月26日寄给肯尼迪总统的一封仓促草就的信里，他提出了一笔交易：“就我们而言，我们会宣布我们所有前往古巴的舰船绝不会携带任何类型的武器。而你们应该宣布美国不会以武力侵犯古巴，也不会资助任何企图在古巴进行颠覆活动的势力。赫鲁晓夫告诉他的常委们，如果肯尼迪同意的话，苏联将拆除在古巴部署的导弹。到那个时候，他就能够成功地在加勒比海地区建立一个和平区，同时保障卡斯特罗的共产主义政权在古巴的安全，虽然美国一直致力于颠覆该政权。继续保有对未来革命成果的期望，赫鲁晓夫希望用这种说法在他那些顺从的同志面前努力挣扎着保留自己的颜面。

苏联最高领导人提高了赌注，重新回归到两天前的初衷。他不仅希望美国承诺不入侵古巴，同时希望借此机会迫使美国撤除在土耳其部署的木星导弹。如果美国撤除在土耳其的军事基地，赫鲁晓夫在10月25日的一次会议上说，“我们将会是赢家。”