圆周率能算尽吗?普朗克长度表明物体不能无限分割,圆周长也是如此吗?

宇宙探索
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2,普朗克长度的限制。

即使在实践上能够操作,但边长长度真到了普朗克长度,如果真像量子力学认为的,在实践中没有小于普朗克长度的东西,到了那时自然也就无法分下去。

3,超越数的特点

数学不但有无限,还有极限,像微积分就是极限的体现,什么化曲为直、化圆为方、曲直转化、不变代变,什么积分是微分的无限积累,还有在割圆术中刘徽的极限思想,这些思想当然都超越了普朗克长度的限制,但是圆周率π却是个超越数,上面说过圆周率的超越性否定了“化圆为方”这古老尺规作图问题的可能性,因所有尺规作图法只能得出代数数,而得不出超越数。也就是说刘徽“化圆为方”的极限思想和他的尺规作图方法是不适用于无限分割圆周长的。

二,π在数学上的分割或计算根本不理会普朗克长度

前面说过,数学是抽象化的,它才不管什么普朗克长度限制来。在分割圆求圆周率的问题上,十七世纪以后人们用分析法来求π,一般用无穷级数或无穷连乘积求π,梅钦(英国数学家梅钦1706年推出第一个公式)类公式,五花八门,但这种方法虽然摆脱割圆法的繁复计算,但仍属人工计算,到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π小数点后808位小数值,这是人工计算的最高纪录。

1949年计算机的出现使π值计算进入突飞猛进地步,第一台电脑只用了70个小时就把π值计算到了2037位,以后纪录不断被刷新,计算公式也不断更新,2011年日本人近藤茂利利用家中电脑和云计算把π计算到了10万亿位。刚刚2019年3月14日(国际圆周率日)谷歌日本女员工Emma Haruka Lwao将圆周率π算到31万亿位。

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