十一、杨—Mills 规范场论

引力波最近大热，大家更了解了在主宰世界的4 种基本相互作用中，弱电相互作用和强相互作用都由杨—Mills 理论描述，而描述引力的爱因斯坦的广义相对论也与杨—Mills 理论有类似之处。杨振宁称此为“对称支配力量”。杨—Mills理论是20世纪后半叶伟大的物理成就，杨—Mills 方程与Maxwell方程、Einstein方程共同具有极其重要的历史地位。堪称物理学史上的一场革命。但是杨振宁的出发点并不是要颠覆什么，而是要在复杂的物理现象背后寻找一个原理，建立一个秩序。这种秩序的建立是杨振宁追求物理学之美和追求对称性的一个主要表现。

十二、规范场论的积分形式

杨—Mills 理论还把物理与数学的关系推进到一个新的水准。1970年左右，杨振宁致力于研究规范场论的积分形式，发现了不可积相位因子的重要性，从而意识到规范场有深刻的几何意义。

十三、规范场论与纤维丛理论的对应

1975年，杨振宁和吴大峻发表了论文75c，用不可积相位因子的概念给出了电磁学以及杨—Mills场论的整体描述，讨论了Aharonov—Bohm效应和磁单极问题，揭示了规范场在几何上对应于纤维丛上的联络。这篇文章里面附有一个“字典”，不禁让人想到牛顿给这个地球写《原理》，杨也当了一把翻译，把物理学中规范场论的基本概念准确地“翻译”成数学中纤维丛理论的基本概念。这个字典引起数学界的广泛兴趣，大大促进了数学与物理学以后几十年的成功合作。