一张纸对折103次,宇宙都装不下了?

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上面令人震惊的故事背后,隐藏着一个看似数学原理——“指数爆炸”。

01【世界第八大奇迹——复利】

爱因斯坦说过:宇宙间最大的能量是复利,世界的第八大奇迹是复利。复利和指数爆炸又有什么关系呢?我们先一起来做一个选择题。

选第一个选项的同学,立刻拿到了1000元;那选择第二个选项的同学,最终能拿到多少呢?

第1天:0.01元第2天:0.02元第3天:0.04元……第30天:5368709.12元30天合计:1073.741823万元

30天,从1分钱累计一千万,这就是复利——指数爆炸的威力:把前一期的本金和利息加在一起作本金,再计算下一期的利息,时间的效果会让资金快速累积,直到成为百万富翁。

02 【一张纸对折103次,宇宙都装不下了?】

一张纸最多能对折多少次呢?吉尼斯纪录是13次。

2011年,来自美国德克萨斯州圣马克中学的师生,将一张长达4公里的卫生纸摆放在了麻省理工大学的将近200多米的走廊里,折叠4个小时之后,成功完成对折13次,而这个时候卫生纸竟然达到了8192层。

一张A4纸的厚度约为0.1毫米,假设我们忽略折叠过程中不会有任何缝隙,纸也不会破。

折叠1次为0.2毫米、2次为0.4毫米、3次为0.8毫米,前面这些折叠我们还看不出厚度有太大的变化,因为从0.1毫米到1米,我们需要折叠14次。可当我们折叠20次,厚度突破100米;折叠27次,厚度将达到1.3万米(13公里)。而世界最高峰珠穆朗玛峰也仅仅8848米。

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