当赫鲁晓夫请他们表决的时候，电话铃响了。外长来电，刚收到多勃雷宁与罗伯特·肯尼迪秘密会晤的报告。赫鲁晓夫的助手奥列格·特罗扬诺夫斯基在电话里听着报告被逐字念出，仔细地记着，向向赫鲁晓夫和他的同事们汇报。多勃雷宁说，从未看见过罗伯特·肯尼迪如此的紧张：毫无疑问“该作出决定的时候到了”。军事行动迫在眉睫。美国人期望第二天就得到答复，同时他们要求赫鲁晓夫公开同意肯尼迪总统在10月27日的来信中提出的要求。同时，苏联不得在公开场合提及美国部署在土耳其的导弹。

赫鲁晓夫对此很不满意，但同时他也意识到，这是他所能达成的最好的交易。他长篇大论地讲了一个多小时，试图劝说他的同事们相信肯尼迪的话。肯尼迪总统还将在位六年。古巴的革命将得到拯救，卡斯特罗政权将拥有足够的时间发展壮大。最后，赫鲁晓夫请他的同事们表决。他们迅速表决通过了他的提议。

赫鲁晓夫正式接受了肯尼迪的条件。10月28日，下午5点，莫斯科广播电台播送了苏维埃最高领袖给美国总统的最新信件。为了“能尽快消除威胁和平进程的冲突”，赫鲁晓夫写信告知肯尼迪，苏联政府将下令停止在古巴安装导弹的建筑平台上的一切工作，“将会下达拆除您所指的进攻性武器的指示”，命令将这些武器包装后运回苏联，同时寻求与古巴政府达成协议，允许联合国对于导弹拆卸进行核查监督。

赫鲁晓夫的退让在他和肯尼迪总统的书信往来中，赫鲁晓夫再三强调苏联人民渴望生活在和平之中。我们并未打算摧毁你们的国家，他在给总统的信中写到，我们希望能够在和平的基础上和你们展开竞争。他一直致力于谋求和平共处。事实上，赫鲁晓夫看似鲁莽地在古巴部署导弹的行为似乎是他所精心策划的一个计划中的一部分，这个计划试图抵消美国在实力上对苏联占优的局面，迫使美国在突出问题上与苏联达成一揽子的解决方案。

擦身而过的核战争让赫鲁晓夫变得更冷静自制，现在他迫切想着手解决其他问题。“恶的开始却给我们带来了一些好的结果，”他在10月30日给肯尼迪总统的又一封长信中这样写道，“好的结果在于现在人们能够更为真切地感受到一场热核战争可能带来的熊熊烈焰的威力，同时也认识到，军备竞赛一天不结束，悬在他们头顶的核战威胁就不会消失。”“总统先生，”赫鲁晓夫写道，“我们刚刚经历过的危机将来可能再度重演。这就意味着我们必须集中精力解决好这个问题”，因为这其中牵涉到太多的“爆炸物”了。